ここに気づけば! 東大・難関大「数学」入試問題があなたにも解ける

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  • 新書判208ページ
  • 2015年01月24日発売
  • 価格 880円(税込)
  • ISBN 978-4-408-33524-7
    • 在庫あり
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ここに気づけば! 東大・難関大「数学」入試問題があなたにも解ける

内容紹介

「気づく数学」の決定版!!

東大の入試問題は難問ばかり…というイメージがありますが、こと「数学」に関していえば、基礎力があり、取り組み方さえ間違えなければ、3分の2は解ける問題です。本書はこの3分の2に該当する問題を集め、「ここに気づけば解ける」というアドバイスを用意しながら、解説は可能な限り省略せず、計算の途中経過も目で追えるぐらいまで詳しく書いています。ぜひ、東大入試問題が「自分で解けた!」という驚きと喜びを実感してください。

目次

第1章 もっともやさしい問題群
東大数学入試問題史上もっとも簡単な問題
変数をどんどん切り替えて最小値を得る問題
完全に教科書レベルの三角方程式の問題 ほか7題

第2章 特別な道具はいらない整数問題
中学数学のテクニックを使おう! 2桁整数は10a+bとおく
不定方程式の整数解は不等式を利用して求める
因数分解を利用すると解ける整数問題 ほか8題

第3章 かなりやさしい数式問題
線形計画法という分野の問題
2つの2次関数で囲まれる領域での最大値・最小値の問題
xとyの2次方程式を満たすxの最大値を求める問題 ほか7題

第4章 やさしい図形問題
2つの正三角形が内接する球の半径を求める問題
放物線上の正三角形の辺の長さを求める問題
角度がわからないままで最大値を求める三角関数の問題 ほか6題

第5章 やさしい数列とその応用問題
回転行列を利用する図形問題
以上の奇数の2乗・3乗で割り切れる整数数列の問題
割り算を商と余りの関係で解く数列の問題 ほか6題

第6章 少しむずかしい確率の問題
確率の問題ではもっともやさしいといわれる問題
硬貨を使ったブロック積みゲームの問題
さいころの目を使った割り算の問題 ほか3題

第7章 少しやさしい微積分の問題
微積分の分野ではもっともやさしい問題
絶対値記号と3次関数を含む関数の最小値を求める問題
対数分数関数の高次導関数の漸化式の問題 ほか6題